CALCULO MENTAL

1- Coloca los números que están dentro de las bolas azules en los círculos vacíos que hay en los lados del triángulo de tal forma que LA SUMA DE CADA LADO SEA SIEMPRE 60

No se repite ningún número, hay 9 números y 9 círculos vacíos.

PRIMERO DIBUJA UN TRIÁNGULO, CON LA REGLA

2- En este cuadro tienes que resolver las operaciones que se indican.

Por ejemplo, el primer número es el 15. La operación es SUMAR y el resultado está a la derecha y es 16. Por tanto el número que tengo que buscar será el que sumado a 15 me dé 16.  Es el 1

Tienes que escribirlo en el cuaderno. Ponlo en una fila:

SOLUCIONES:  1, ...., .....,  ......,   


Para saber si lo tienes bien, las letras que vas consiguiendo en cada operación formarán .... (no hago spoiler)

CONSTRUYENDO PIRÁMIDES

COPIA ESTOS EJERCICIOS EN EL CUADERNO DE MATEMÁTICAS

1- Cada ladrillo se obtiene dividiendo los dos que tiene justamente debajo.

2- Ahora cada ladrillo se obtiene restando los dos que tiene justamente debajo.

3- Para resolver el último reto tendrás que construirlo sabiendo que cada ladrillo es la suma de los dos que tiene justamente debajo.

Unidades de longitud II

Convertir unidades de menor a mayor

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Ya sabes convertir unidades de mayor a menor. 

Ahora vamos a aprender a convertir unidades de menor a mayor. Desde las más pequeñas a las más grandes.

Si antes multiplicábamos, porque por ejemplo, 1 kilómetro son 1000 metros, ahora vamos a dividir. 

Fíjate en la tabla:

Para pasar de una unidad a otra tendrás que dividir entre 10, 100, 1000... es decir, DIVIDIR ENTRE LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS.

Vamos a aprender a hacerlo. Para dividir un número por un número que tenga la unidad seguida de ceros haremos los siguientes pasos:

1- Escribimos el número tal y como está

2- Movemos la coma a la izquierda tantos lugares como ceros tenga la unidad seguida de ceros. 

Decimos "mover la coma" porque ahora hablamos de números decimales. Todos los números son decimales en cierto modo.  8,4 está claro que es decimal: tiene una parte entera (8 imagínate, 8 euros) y  una parte decimal (4, imagínate serían 40 céntimos). 

El número 7, por ejemplo, también es un número decimal.  Imagínate en euros: tendría parte entera (7 euros) y una decimal (0 céntimos). Se podría expresar como 7,0 . Así pasa con todos los números, pero los solemos expresar como 9 (no 9,0) o 45 (no 45,0) pero en realidad es lo mismo. Son dos formas de expresar una misma cantidad. 

Veamos algunos ejemplos:

 7 :  10 =   escribimos el 7, que sería 7,0  y movemos la coma 1 lugar a la izquierda porque son tantos lugares como ceros tenga el número de la unidad seguida de ceros, que es 10, o sea, un cero, un lugar.  
 7,0   movemos la coma  y nos queda  ,70 y como no podemos escribir así, ponemos un cero a la izquierda de la coma. Y quedaría  0,70. 
 Es decir,   7:10 =  0,7 o 0,70 que es lo mismo. 

Otros ejemplos:
              89 : 10 =  8,9             7 : 100=    0,07             123 : 1000=   0,123

Si te fijas bien, al final quedan en la parte decimal tantas cifras como ceros hay en el número que tiene la unidad seguida de ceros

89 : 10 =  8,9            7 : 100=    0,07             123 : 1000=   0,123

TAREA 1   A ver si lo has entendido:

45 : 10 =                             

76 : 100=                                     

2 : 1000=                                       

56 : 100 =                       

987: 10=

TAREA 2

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Convierte estos números a  metros

7 cm          4 dm        54 cm           52 mm        9 mm           78  cm  

Ejemplo:  pasar 83 cm a metros 

1- Coloca la tabla entera (de memoria)   metro   dm  cm    mm

2- Escribe el número correctamente                      8     3   

 (el 3 es el número de unidades, por eso va en cm, porque son 83 cm)

3- Ahora completa con ceros y pon la coma        metro   dm  cm    mm          

                                                                                0          8      3 

( como de cm hasta m hay 2 lugares, movemos la coma dos lugares a la izquierda)

El resultado es:  83 cm son 0,83 metros. 

Ahora te toca a ti:

TAREA 3

a) Convierte en metros:    49  dm -   54cm - 6 dm - 12 mm     

b) Convierte en km:  5 m - 12 dam- 56 cm- 3 dm- 21 mm

c)  Si mides 1 metro y 42 centímetros. ¿Cuántos centímetros mides en total?

d)  El profe mide 186 centímetros.  Exprésalo en metros. 

e) Seguro que en casa tienes una cinta métrica, si no tienes puedes usar una regla.

Mide uno de tus cuadernos y exprésalo en centímetros.  Ahora pásalo a metros.

Elige otro objeto de tu habitación (la mesa, un lápiz, la cama...lo que quieras). Exprésalo en centímetros primero  y luego en metros. 

Las medidas de longitud

¡COMENZAMOS UN TEMA NUEVO!

La unidad básica para medir una longitud es el METRO. 

Para medir algunas cosas utilizamos unidades más pequeñas que el metro: un cuadrito de los cuadernos, un lápiz, la longitud de nuestra pisada... tienen longitudes pequeñas y para eso usamos EL DECÍMETRO, EL CENTÍMETRO Y EL MILÍMETRO. 

Para medir otras cosas utilizamos unidades más grandes: la distancia entre Ciempozuelos a Madrid, el recorrido de una maratón... tienen longitudes grandes y para eso usamos el DECÁMETRO, EL HECTÓMETRO Y EL KILÓMETRO.

(Por cierto, ¿te has fijado que estas 6 palabras son esdrújulas? ¡Que no se te olvide ponerles siempre la tilde en su sitio!)

Hasta aquí, es fácil ¿verdad?  Tan solo tienes que aprender todas las unidades de longitud EN ORDEN desde el METRO hacia arriba (mayores que el metro) y hacia abajo (menores que el metro).

KILÓMETRO    HECTÓMETRO     DECÁMETRO   

METRO   

decímetro     centímetro    milímetro

 

Tarea

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Copia esta escalera con las unidades en tu cuaderno de Matemáticas.  Haz bien las líneas, rectas, aprovechando los cuadritos del cuaderno. Marca en color la unidad básica, el metro.  Pon de un color las unidades más grandes y de otro color diferente las unidades más pequeñas. 

SIGAMOS ADELANTE...

Unidades mas pequeñas que el metro

Como hemos visto antes, las unidades más pequeñas que el metro son EL DECÍMETRO, EL CENTÍMETRO Y EL MILÍMETRO.

Como su nombre indica 1 metro son   10 decímetros.  1 metro son 100 centímetros.   1 metro son 1000 milímetros. 

Pero siempre vamos a usar las abreviaturas:
decímetros...dm;   centímetros....cm;  milímetros....mm.

1m= 10 dm= 100 cm= 1000 mm

Unidades mayores que el metro

Las unidades mayores que el metro, como hemos visto, son el DECÁMETRO, EL HECTÓMETRO Y EL KILÓMETRO.

Un kilómetro son 1000 metros.

Un hectómetro son 100 metros

Un decámetro son 10 metros.

También aquí usaremos siempre las abreviaturas:    

kilómetros....km;    hectómetros......hm;      decámetros.......dam

ESTO SEGURO QUE YA LO SABÍAS. VAMOS A AVANZAR:

Convertir unidades de mayor a menor

cultar

Muchas veces vamos a tener que convertir unas unidades de longitud en otras. 

Para ello, tienes que aprender a multiplicar y dividir por la UNIDAD SEGUIDA DE CEROS. 

Esa expresión "la unidad seguida de ceros" es muy fácil de observar. Se refiere a cualquier número que tenga un 1 y luego algún 0. Pero nada más, no puede tener otro número. Así de fácil.  Los números que tienen una "unidad seguida de ceros" son el 10 diez, 100 cien, 1.000 mil, 10.000 diez mil, 100.000 cien mil, 1.000.000 un millón, etc.

Primero aprenderemos a pasar de UNA UNIDAD MAYOR A UNA MENOR. 

Lo haremos siempre multiplicando por 10. Fíjate en la imagen. Cada vez que pasamos una unidad, multiplicamos por 10. Si pasamos dos unidades (de km a dam por ejemplo, sería por 10x10, o sea x 100). Si pasamos 3 unidades (de km a metros por ejemplo, sería 10x10x10, o sea por 1000). 

Eso quiere decir que 1 km son 10 hm = 100 dam = 1.000 m = 10.000 dm = 100.000 cm = 1.000.000 mm

En la práctica para convertir cualquier número tendrás que dar estos pasos:

1- Escribe la abreviatura de todas las unidades, desde el kilómetro (km) hasta el milímetro (mm). (Tendrás que aprenderlas de memoria)

2- Escribe el número de las unidades de la cifra que quieras convertir en la casilla de la unidad de longitud que te dan.

3- Añadir ceros hasta la unidad que nos piden  a la que tenemos  que convertir. 

Con un ejemplo es más sencillo:    vamos a convertir  85 hectómetros (Hm) en  centímetros.

1- Colocamos primero todas las unidades  :  

km   hm   dam    metro   dm    cm   mm 

2- Tenemos el número 85. Y son 85 hm. La cifra de las unidades es 5. Lo colocamos en hm porque es la unidad que nos dan. Recuerda que SOLO PUEDES COLOCAR UNA CIFRA, SOLO UNA, EN CADA CASILLA. 

km     hm      dam     m    dm    cm     mm

8         5          0         0       0       0

Es decir, que 85 hm son  850.000 centímetros.   De hm a cm hay 4 lugares por lo que multiplicamos 85 por la unidad seguida de 4 ceros (tantos ceros como unidades haya de distancia)     85 hm  x 10.000 =    850.000  centímetros                                                        

Tarea

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1- Fíjate en el ejemplo y luego copia y resuelve las operaciones en tu cuaderno.

Para multiplicar un número por "la unidad seguida de ceros" NO hacemos la multiplicación como solemos hacerla.

Nunca, repito NUNCA, haremos algo así:       

                                                                               

a)    75 x 100 = 

      234 x 1.000= 

     98 x 10.000= 

     1.987 x  10 = 

    120 x 100=    

Si el número termina en cero se hace igual, no cambia nada.    240 x 100=  24000

 

Tarea

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2- Expresa estas unidades en la unidad que se indica. Mira el ejemplo:

Expresa en metros:     2 dam y 3 metros. 

Colocamos las unidades, de memoria:

 km    hm    dam     m    dm    cm    mm

Colocamos el primer número: 2 dam y añadimos ceros  hasta metros ( es decir, multiplicamos x 10 porque hay 1 unidad de distancia entre dam y m )

km    hm    dam   m    dm    cm    mm

                    2     0   (ponemos ceros hasta metros porque nos piden expresar en metros)

2º número:           3 metros                                                                               

Y sumamos todo: tenemos 20 metros (que son los 2 dam) + 3 metros. Que sumados dan 23 metros. 

Ahora tú:

Convierte en metros:

a)  4km  4hm =

b)  9 dam=

c)  5 hm y 2 hm=

d) 2 km y 3 dam=

Problemas extra

Recuerda: Copia los enunciados en el cuaderno de Mates. Lee despacio y con atención el enunciado. Fíjate en los números y cópialos bien. Lee bien qué pide el ejercicio. Si puedes ayúdate de un dibujo para planificar la resolución. 

Haz todas las cuentas en el cuaderno. 

EJERCICIO A

¿Cuál es el número que sumado con el doble de 210 da 550?

EJERCICIO B

1- Una gallina pone a la semana 60 huevos, otra 69 y una tercera 51, ¿cuántas docenas de huevos ponen al mes entre las tres?

2- Si cada media docena la vendo a 1,28 € ¿Cuánto ganaré en total?

EJERCICIO C

Un padre tiene hoy 56 años y su hijo menor la cuarta parte. ¿En que año nació el hijo?

Nota: la cuarta parte de algo es lo mismo que 1/4

EJERCICIO D

a) El martes 10 de marzo fue el último día que estuvimos en el colegio. 

Con la ayuda de un calendario calcula las horas que hemos perdido de clase desde el primer día cerrado hasta las vacaciones de Semana Santa (fue el viernes 3 de abril, incluido).

Nota: el tiempo de recreo NO cuenta como horario "de clase". Solo cuenta el tiempo de clase.
En este ejercicio (en todos pero en este tipo más) hay que planificar bien el problema. Un dibujo o un gráfico para ayudarnos a resolverlo. 

b) Teníamos que haber regado nuestro árbol 3 veces por semana y así todos los árboles que se han plantado en el colegio. Cada clase ha plantado 1 árbol.

En el cole hay dos clases en cada nivel de Infantil (hay dos de 3 años, dos de 4 años y dos de 5 años y tres clases de 1º a 6º. 

1- ¿Cuántos árboles se han plantado en total?

2- ¿Cuántas veces tendríamos que haber regado en total todos los árboles del cole a la semana?

CÁLCULO MENTAL

Esta página ya la hemos usado en clase. Muchos de vosotros seguro que ya sabéis jugar.

Os lo recuerdo:

Aparecerán varias casillas con números.

A la derecha arriba veréis un número en grande.

Tenéis que hacer la suma rápidamente y entonces los números (pueden ser 2,3,4...) desaparecerán.

Hay varios niveles para avanzar y además, lucháis contra el tiempo.

Así que a todos os viene bien para acelerar vuestro cálculo mental

¿Listo?   Pues a por ello.   Pulsa en la imagen

PROBLEMILLAS, PROBLEMAS Y PROBLEMAZOS

(Recuerda: haz un dibujo si es necesario para "visualizar" mejor el problema. Fíjate bien en el enunciado y asegúrate de copiar bien los números. Comprueba las cuentas y la solución final. Haz todas las cuentas con lápiz y papel para poder ver dónde están los errores, si los hay)

PROBLEMA 1

En Brinzal hemos apadrinado 2 aves rapaces nocturnas. Cada apadrinamiento cuesta 70 euros porque hay que pagar la alimentación, las medicinas y otros cuidados veterinarios, la rehabilitación para enseñarles de nuevo a volar y cazar y los desplazamientos para el día de la suelta a la Naturaleza cuando estén preparadas.

Ejercicio a)  

En la clase de 4ºC cada uno de los alumnos/as ha puesto 1 euro. Además se han recogido 24 euros más porque algunos alumnos/as han aportado un poco más de dinero. 

Ese dinero lo ingresaremos de inmediato, al contado. 

El resto del dinero lo pagaremos en 4 plazos, un poco cada mes durante 4 meses. 

¿Cuánto tendremos que pagar cada uno de esos 4 meses?
Dato: como a alguno se le habrá olvidado, en 4ºC somos 28 alumnos/as. 

Ejercicio b)

Vamos a imaginar que las dos aves apadrinadas son lechuzas.

Cada lechuza come  3 ratones diarios. 

¿Cuánto costará la alimentación de nuestras aves durante 1 mes?
NOTA: En matemáticas TODOS los meses tienen 30 días. 

Ejercicio c)

Cada lechuza necesita durante un mes un gasto de 28,50€ en vitaminas y 45,60€ en medicamentos

¿Cuánto costará estos gastos para las dos lechuzas?

Ejercicio d)

Teniendo en cuenta todo lo gastado (ejercicios b y c).

¿Cuánto le costará a Brinzal mantener las dos lechuzas desde octubre a mayo, incluidos?

Si descuentan lo que pagamos los padrinos de 4ºC ¿cuál será el gasto final de Brinzal?

nota:  esto es un ejercicio de simulación. En realidad el gasto de Brinzal es mucho mayor. Primero porque no solo tienen 2 lechuzas sino que albergan en su sede muchas más aves nocturnas: cárabos, mochuelos, búhos chicos y búhos reales,...e incluso les llevan otras aves que no son rapaces (vencejos, golondrinas, y toda clase de pájaros).  Además, los técnicos de Brinzal no cobran, son voluntarios pero también habría que contar ese tiempo de trabajo y dedicación de veterinarios y técnicos. Otro gasto que tienen, muy importante, es el de la limpieza de las naves de las aves ya que el mantenimiento de un lugar así exige mucha limpieza y desinfección. Y por último los gastos de transporte para ir a la sede o a los pueblos donde sueltan las aves.