Repaso Proporciones

1. Di en qué casos son magnitudes directamente o inversamente proporcionales.
a) Altura de un árbol y longitud de su sombra.
b) Número de obreros y tiempo que tardan en hacer una valla.
c) Espacio recorrido por un coche y tiempo empleado en recorrerlo.
d) Número de grifos de una bañera y tiempo que tardan en llenarla.
e) La altura de un árbol y su edad.
f) El número de obreros y el tiempo que tardan en hacer una obra.
g) Tiempo que se tarda en limpiar un monte y número de personas que realizan la limpieza.
h) El peso de una persona y su edad.
i) El número de habitantes de un municipio y su consumo de agua.
j) La longitud de una circunferencia y su radio.
k) El número de gallinas de un corral y el número de días que dura una cantidad de pienso.
l) El número de horas que funciona una máquina y su consumo eléctrico.


2. Una máquina hace 300 tornillos en 4 horas. ¿Cuánto tiempo se necesita para hacer 900 tornillos?

3. Si un cartón de leche cuesta 0,54 €, ¿cuántos cartones podré comprar con 13 €?

4. En un mapa, 14 cm representan 238 km en la realidad. ¿Qué longitud representarán 306 km
reales sobre el mapa?.

5. Un barco hace una travesía en 8 horas si lleva una velocidad de 20 nudos. Halla la velocidad de
otro que hace la misma travesía en 6,5 horas.

6. ¿Cuántos hombres se necesitan para hacer en 15 días tanta faena como 30 hombres en 24 días?
.
8. Un ganadero tiene forraje para alimentar a sus 4 vacas durante 60 días. Si compra 8 vacas más,
averigua para cuántos días tendrá forraje.

9. Por el revelado de 36 fotografías nos han cobrado 11.52 €. ¿Cuánto costará revelar 48
fotografías?.

10. En una carpintería regalan, por cada 12 m de moldura, 8 clavos para ponerla. ¿Cuántos clavos
nos darán si compramos 72 metros de moldura?.

11. Un grifo arroja 5 litros de agua por minuto y tarda media hora en llenar un depósito. ¿Cuánto
tardaría otro grifo que arrojase 2 litros de agua por minuto?.


14. Con el vino contenido en un barril se han llenado 200 botellas de 0.6 litros. ¿Cuántas botellas de
0.75 litros se podrían haber llenado?.

15. Un tren, a una velocidad de 85 km/h, tarda 10 horas en realizar un trayecto. Si ese mismo
trayecto lo realizase un AVE a 340 km/h, ¿cuánto tiempo tardaría?.

16. Un coche consume 35 litros de gasolina cada 550 km. ¿Cuántos litros consume en 440 km?.

17. Una noria de un parque de atracciones da 450 vueltas en 6 minutos. Averigua el número de
vueltas que dará en un día completo.

19. Dos hombres pintan una casa en 8 días. ¿Cuántos días tardarán en pintar la misma casa cuatro
hombres?.

20. Para asfaltar una calle, cinco operarios han tardado 10 días. ¿Cuántos operarios se tendrán que
contratar si se quiere acabar la obra en dos días?.

21. Compramos 3 kg de higos a 8,76 €. ¿Cuánto cuestan 8 kg?

22. Una caldera consume 100 litros de gas en 8 horas. ¿Cuánto gastará en 5 horas?

23. Cinco alumnos que trabajan al mismo ritmo tardan 8 horas en hacer un trabajo de Ciencias
Sociales. ¿Cuánto tardarán 4 alumnos?.

24. Esta semana el “pleno al quince” de la quiniela se lo han repartido 3 acertantes,
correspondiéndole a cada uno 17000 €. Si hubiese habido un cuarto acertante, ¿cuánto la habría
correspondido a cada uno?.

25. A Sara le crece el pelo 3 mm al mes. Si no se corta el pelo durante 2 años, ¿cuánto le crecerá?.

problemas viernes 15 F

1- Compramos un televisor por 1.300 euros y pagamos 1/4 al contado y el resto en 6 plazos. ¿Cuál es el importe de cada plazo?

Fallos encontrados:
- algunos no saben qué significan las expresiones " pagar algo al contado" y "pagar algo a plazos".
- algunos no saben  realizar la operación.  1/4 de la cantidad ( lo que pagamos al contado). Es decir, 1/4 de 1300.
- algunos han sabido hallar ese dato pero habéis fallado en el cálculo.
- otros habéis hecho bien la primera operación (os da 325) pero después habéis puesto que ésa era la solución a la pregunta. Seguro que no comprobasteis el resultado.
- alguno ha llegado hasta el final correctamente pero la división la habéis dejado sin decimales. Cuando se trata de euros, debemos llegar hasta el final.


1/4  de 1300 =  1300.1  =    325.         325 :6 =  54 euros cada plazo
                             4


1/4 de 1300 = 1300/4 = 325.              325 x 6 =  1950 euros cada plazo.


1/4 de 1300 =  1300/4 = 320

1/4 de 1300 = 1300/4 = 325.          325 es el importe de cada plazo.


comprobad si esos resultados son posibles y qué hemos hallado en cada uno de ellos.



2- En una parcela de terreno de 50 metros de largo por 30 de ancho se quiere construir una piscina de 25 metros de largo por 10 metros de ancho. En el resto del terreno se sembrará hierba para dejarlo como jardín.
a) Calcula la superficie de la parcela

estas han sido algunas respuestas

50x 50 =  2500   y    30x30 = 900.    2500 + 900 =  3400 m2 es la superficie.


50x2= 100  y 30 x 2 = 60.   La superficie es 100 + 60 = 160 m



100 + 60 + 50 + 20 = 230 m la superficie.


3000 cm + 5000 cm =  8.000 cm la superficie


100 + 60 = 160 .      160x 160 = 25.600 metros 


Pensad qué es lo que habéis hallado con esas operaciones.


b) Una vez construida la piscina ¿cuánta superficie quedará para el jardín?

Al fallar en la respuesta anterior, ésta también está mal.



3- El 20% de una clase de 20 alumnos ha suspendido la evaluación de inglés y la cuarta parte ha sacado una nota superior a 7.
a) ¿Cuántos han suspendido el inglés?

La mayoría tuvisteis bien este ejercicio.
el 20% de 20, es 20/100 de 20=  20.20/100  =   400/100 =  4. 
Como dice que el 20% suspendió inglés y ese 20% nos da 4, pues la primera respuesta es 4 alumnos que suspendieron inglés.



b) ¿cuántos han sacado más de 7?

En este ejercicio fallasteis.   
A los 20 alumnos de la clase le restasteis los 4 que suspendieron inglés.
20-4 = 16.  Y ya está . Para algunos esa operación nos da el número de personas que han sacado más de un 7.  Leed bien el problema de nuevo y pensad si es correcto. ¿qué hallamos con esa resta?

raices cuadradas y potencias

Una buena página para practicar y comprender las raíces cuadradas.

Para repasar las POTENCIAS, haz clic en la palabra.

Aquí explicaremos cómo resolver una raíz cuadrada larga.