CORRECCIÓN PRUEBA DE MATES

CORRECCIÓN DE LA PRUEBA DEL DÍA 4 DE DICIEMBRE

1- Un agricultor riega su campo cada 10 días y lo fumiga cada 18 días. Hoy ha hecho las dos cosas. ¿Dentro de cuántos días volverá a regar y fumigar su campo al mismo tiempo? 

Riega cada 10 días: 10, 20, 30, 40. 50, 60, 70, 80, 90, 100...

Fumiga cada 18 días: 18, 36, 54, 90, 108, ...

Como vemos volverá a coincidir dentro de 90 días

(Te pide que halles un número que sea múltiplo de 10 y de 18 a la vez. Y el primer múltiplo común es el 90). 

2- En una granja han recogido los huevos de las gallinas: hay más de 230 pero menos de 240. Si los envasan todos en paquetes de media docena no sobra ninguno. a) ¿Cuántos huevos han recogido? b) ¿Cuántos paquetes envasarán? 

Escribimos todas las soluciones posibles: dice que hay MAS DE 230

por tanto, el primer número posible es 231 y luego dice que hay MENOS DE 240, por tanto el último número tiene que ser el 239.

Los números posibles son:

231-  232-  233-  234-  235-  236-  237-  238-  239

Como van a envasarlos en grupos de media docena, que son 6, el número final de huevos tiene que ser múltiplo de 6. El criterio del 6 es que sea divisible entre 2 y 3 a la vez. 

Vamos a tachar los números que NO son divisible entre 2 (si no cumplen esa condición ya no pueden ser divisibles entre 6).

Tachamos los que no terminen en 0 o cifra par. 

231-  232-  233-  234-  235-  236-  237-  238-  239

Ahora, de los que quedan ( 232, 234 y 238) vamos a aplicar el criterio del 3 (la suma de sus cifras deben ser múltiplo de 3).

232: la suma es 7, no cumple ser divisible entre 3 y tampoco entre 6

238: la suma es 13, tampoco lo cumple

234: la suma es 9 y sí cumple ser divisible entre 3 y también cumplía ser divisible entre 2.

Así que la respuesta final tiene que ser que hay 234 huevos. 

Para saber los paquetes, como son de 6 huevos, repartimos los 234 huevos, es decir, dividimos:  234 entre 6 y nos da 39 exacto, no sobra nada. 

Solución:  234 huevos y 39 paquetes

Copia tal y como están las operaciones que no vayas a resolver. 

Lo primero los paréntesis que hay dentro de los corchetes.  

4- Pedro gana 1670€ al mes. Paga 384€ para el alquiler de la casa y, además, tiene unos gastos fijos de 950€. ¿Cuánto ahorrará al año? 

Primero hay que saber los gastos totales al mes: son 384€ del alquiler más 950€ de gastos fijos (si no fueran cada mes no los llamaríamos gastos "fijos"). La suma da 1334 euros, que son los gastos mensuales. 

Ahora hallamos lo que ahorra cada mes. Si ingresa 1670 y gasta 1334, hacemos la resta y nos da 336 euros de ahorro mensual. 

Y como pregunta cuánto ahorra CADA AÑO, multiplicamos 336 por 12 y nos da un total de 4032 euros.  Solución: 4032 euros de ahorro anual. 

Otra forma:

- hallar lo que gana al año:   1679 x 12

- hallar lo que gasta al año:  1334 x 12

- hacer la resta de ingresos menos gastos al año

5- Un barco ha capturado 1987 kg de merluza y 2259 kg de sardinas. Quieren congelar el pescado en cajas de 22kg. ¿Cuántas cajas tendrán que usar? 

Sumamos los kilos de pescado que quiere congelar: 1987 más 2259. Eso da 4.246 kilos. Ahora las quiere envasar en cajas de 22 kilos. Vamos a repartir esos 4246 kg en cajas de 22kg, es decir dividimos y nos da 193 cajas. 

6- Piensa: 

a. Qué número tengo que añadir en la cifra de las unidades al 3.75___ para que sea divisible entre 2, 3, 4 y 6 a la vez. 

Podría ser 3750, 3751, 3752, 3753, 3754, 3755, 3756, 3757, 3758, 3759

Para que sea divisible entre 2  tendrían que acabar en 0 o cifra par. podemos tachar los que sean impares, 

3750, 3751, 3752, 3753, 3754, 3755, 3756, 3757, 3758, 3759

Ahora aplicamos el criterio del 3 (la suma de las cifras debe ser múltiplo de 3). Podemos tachar

3750,  3752 (suma 17),  3754 (suma 19), , 3756, , 3758 (suma 23)

Nos quedan 3750 y 3756. 

Ahora aplicamos el criterio del 4: las dos últimas cifras deben ser dos ceros o múltiplo de 4.  Del 3750 las dos últimas cifras (50) no es múltiplo de 4.  Por tanto, tiene que ser el 3756 (56 sí es divisible entre 4 porque 4 x 14 son 56). 

Ahora revisamos para comprobar que el 3756 es divisible entre 2, 3, 4 y 6 a la vez.

b. Cuál es el número de 3 cifras más alto que es divisible entre 5, 9 y 10 a la vez.

El número más alto de 3 cifras es el 999 pero como tiene que ser divisible entre 10 solo pueden acabar en 0. Así que tenemos el 990. Y ese número es divisible entre 5 (acaba en 0) y también entre 9 (la suma de las cifras da 18 que es múltiplo de 9).