viernes, 23 de septiembre de 2016

PRIMERAS ECUACIONES

Comenzamos las entradas  de este blog con las ecuaciones. Esto es lo que hemos explicado en clase.

Una ecuación es una igualdad en la que encontramos un número que no conocemos. A ese número le llamamos INCÓGNITA (recordad expresiones como "ir de incógnito" como la policía secreta,  espías...que habrás oído en alguna peli) y lo representamos con la letra   X.   

En una ecuación podemos distinguir dos miembros: el primer miembro a la izquierda del signo = y el segundo miembro a la derecha de ese signo.


¿cómo resolver la ecuación?

El objetivo es averiguar cuánto vale ese número que no conocemos, es decir, la X. Para ello tenemos que "despejarla", que quiere decir, "dejarla sola".

x + 5 =  12

dejamos la X sola a la izquierda  X =  (ya estaba a la izquierda, no la tocamos)
colocamos el 12 que estaba a la derecha y sigue a la derecha del signo =, no lo tocamos. X= 12
De momento, tenemos X = 12  , es decir, que si nos fijamos en la ecuación inicial (X+5=12) lo que nos falta ("lo que nos hemos llevado") es el +5.
Ahora solo hay  que colocar ese +5 en el segundo miembro pero como NOS LO TRAEMOS DESDE EL PRIMER MIEMBRO TENEMOS QUE CAMBIARLE EL SIGNO.   Como el +5 estaba sumando, ahora pasa restando y tenemos:
X = 12 - 5
X= 7
Para terminar tenemos que comprobar que la solución es correcta. 
X + 5= 12.    7 + 5 = 12.


Un paso más sería una ecuación con dos operaciones
 2X + 4 =  18
Dejamos el 2X  a la izquierda.    2X =
Dejamos el 18 donde estaba, a la derecha del igual.   2X= 18
Colocamos el 4 que nos traemos del primer miembro, cambiándole el signo. 2X= 18-4
Realizamos la operación.   2X= 14
Ahora sí dejamos la X  sola, a la izquierda:    X=
dejamos el 14 sin tocarlo.  X= 14
y colocamos el 2, que nos hemos traído desde el primer miembro. Como estaba multiplicando, ahora pasa dividiendo.   X= 14 / 2
solución final.  X= 7  y comprobamos que es correcto.  
2X + 4 = 18.
2 * 7 + 4=  18.

INTENTA SEGUIR LOS PASOS COMO ESTÁN EXPLICADOS AQUÍ. SI TIENES DUDAS, PREGUNTA EN CLASE.

 

miércoles, 15 de junio de 2016

FIN DE CURSO

El curso está llegando a su final. Aquí tenéis los objetivos que deberíamos saber todos y todas, no solo de mates, también de otras materias.  Si dominamos todo lo que pone aquí ("dominar" es saber resolver con seguridad y precisión), entonces, es que estamos listos para comenzar el nuevo curso. 



martes, 3 de mayo de 2016

PERÍMETROS

El perímetro ES LA MEDIDA DEL CONTORNO DE UNA FIGURA.
Para hallar el perímetro tenemos que SUMAR SUS LADOS.



Los círculos no podemos medirlos con una regla. Se utiliza una fórmula que debes aprender de memoria. 
LA LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA (así se llama su perímetro) se halla imaginando que pudiéramos cortar la circunferencia y "estirar" su contorno como si fuera una cuerda. 

La fórmula es: 2 multiplicado por   nºpi  multiplicado por radio
El número PI siempre vale lo mismo:  3, 14

A veces, en los datos de los problema no te van a dar el radio.  Te darán el diámetro, que son dos radios.

curiosidad sobre el número pi: 1600 decimales...




lunes, 25 de abril de 2016

problemas

1- San Pablo de los Montes se encuentra a 112 kilómetros de Ciempozuelos. Si el autocar no puede pasar de 80 km por hora. ¿Cuánto tiempo tardará en llegar?


2- El último informe  sobre el terremoto de Ecuador dice que hasta las 21:00  de ayer 25 de abril,  las cifras eran:
655 fallecidos
48 desaparecidos
17638 atenciones en salud
4605 heridos
29067 albergados
113 rescatados
281 escuelas afectadas
Del total de fallecidos, el 98% son de la provincia de Manabí,  y de ellos, 1/3 son de la ciudad de Manta, la más afectada.


3- El precio de un autocar  para el albergue es de 286 € por trayecto.  Cada autocar tiene 65 plazas.  ¿Cuánto costará por cada plaza, suponiendo que se llenen todas y sabiendo que hay que añadir un 10% de IVA?


4- El chatarrero pasa por el gimnasio cada 7 días  y yo solo voy al gimnasio cada 3 días. Hoy, 26 de abril,  le he visto y hemos quedado para el próximo día para tirar unos aparatos viejos. ¿Dentro de cuántos días volveremos a encontrarnos? ¿Qué día podré tirar los aparatos?


miércoles, 30 de marzo de 2016

los números enteros

Hoy hemos empezado tema nuevo: LOS NÚMEROS ENTEROS. 
Has leído bien, se llaman números enteros.  Ya, ya sé que estarás pensando que vaya nombrecito le han puesto.  ¿Enteros?  ¿Es que los números que usábamos hasta ahora (los naturales, los decimales...) estaban  "partidos"?  En fin, cosas del lenguaje.
La cuestión es que hay operaciones que con los números naturales (los números que usamos siempre) no se pueden realizar: podemos sumar, multiplicar y dividir pero no podemos restar números en TODOS los casos.
2 - 5 es una operación que NO se puede realizar en los números naturales. 
Para eso se han "inventado" los números enteros.
Por tanto, los NÚMEROS ENTEROS estarían formados por los números naturales (todos los positivos, desde el 0 hasta el infinito) y por los números NEGATIVOS (desde el -1 hasta el infinito negativo).

Los números enteros negativos los usamos en muchas ocasiones:
- cuando debemos dinero. Si debo 5 euros lo representamos como -5
- la diferencia de goles a favor o en contra de una liga. Si tenemos 40 goles a favor y 45 en contra,  la situación final sería -5.
- la temperatura puede expresarse con números negativos: cuando está bajo cero, por ejemplo, -2 º. 
- la  profundidad del mar también puede expresarse en números negativos. El nivel del mar es el 0. Por tanto, si buceo a 4 metros bajo el nivel del mar, se representa con -4 .
- las plantas de un edificio..
- los años antes y después de Cristo..

Veamos algunas operaciones (piensa siempre con estos términos TENER EUROS Y DEBER EUROS)
+9 -12 =  tengo 9 € pero debo 12=   debo 3 euros=  -3
+12 - 19= - 5 (tengo 12 pero debo 19= debo 5)
-6 - 5=  - 11  (debo 6 y debo 5=  debo 11) 

SOLO VAMOS A DAR ESTE AÑO LA SUMA DE NÚMEROS ENTEROS.
EL RESTO DE LAS OPERACIONES LAS VEREMOS EL PRÓXIMO CURSO. 
¡ CUIDADO CON VER OTRAS OPERACIONES AHORA PORQUE OS PUEDE LIAR!

Vamos a practicar:
¿Podrías resolver estas operaciones?